Parte 3 - Cálculo Rentabilidade Nota do Tesouro Nacional Série B - NTN-B

Introdução

O objetivo dessa série de postagens é explicar como calcular a rentabilidade dos principais títulos públicos federais disponíveis para compra no mercado brasileiro, os quais são:

• LTN - pré-fixado 
• LFT - pós-fixado 
• NTN-B 
• NTN-B Principal 
• NTN-C 
• NTN-F 

A Nota do Tesouro Nacional Série B tem dois componentes distintos que interferem na sua rentabilidade: taxa de juros pré-fixada e variação da inflação pelo índice IPCA.

Por terem dois componentes distintos que interferem no preço, o cálculo da rentabilidade do título NTN-B é um pouco mais chato.

Fórmula Geral:

Preço =  VNA * (Cotação/100)

O VNA é o Valor Nominal Atualizado, que nesse caso é o preço unitário de cada cota do título atualizado pela inflação pelo índice IPCA. É calculado pela variação da inflação do dia 15/07/2000 até o dia 15 do mês atual.

Cotação - trazer a valor presente todas as cotações até o vencimento do título.

Exemplo 1

Vamos supor que você queira comprar um título NTNB 150820 no dia 07/06/2013. O mesmo está cotado a R$ 2.520,58, e paga 4,65% de taxa de juros ao ano. O período até o vencimento é 7,19 anos. 

Para calcular sua rentabilidade precisamos primeiro projetar o VNA para a data de vencimento. 

O VNA é calculado a partir da data-base de 15/07/2000, sendo que nessa data o valor era R$ 1.000,00. 

O VNA atual é fácil de descobrir, basta olhar o preço unitário do título negociado no website do Tesouro Direto. No entanto, queremos saber o VNA projetado, para isso precisamos pegar o valor atual e calcular o valor futuro com base em uma projeção de inflação de 5,5% a.a.

Etapa 1 - Calculamos a taxa de inflação ao ano over.

((1 +  0,055)^(252/360)) - 1 = 3,81% a.a.o.

Etapa 2 - Calculamos o VNA com base na taxa de inflação projetada para o período.

Fórmula:

VNA Futuro = VNA Atual * (1 + Inflação Projetada)^Qtd_Anos

VF = R$ 2.520,58 * (1 + 0,0381)^7,19 = R$ 3.298,07

Etapa 3 - Calculamos a cotação, ou o valor presente dos fluxos de caixa futuros. 

Cotação = 1,18278

Etapa 4 - Realizamos, então, o cálculo final:

Preço = VNA * (Cotação / 100)

Preço = 3.298,07 * 1,18278

Preço = 3.900,89

Rentabilidade Bruta (a.p.o) = (3.900,89 / 2.520,58) - 1  = 54,76% a.p.o.

Rentabilidade Bruta (a.a.o) = ((1 + 0,5476)^1/7,19) - 1 = 6,2 a.a.o.

Glossário:
Valor de Face - preço de um título LTN na data de vencimento.
Pré-fixado - os juros pagos são definidos no momento da compra do título.

Pós-fixado - os juros pagos estão atrelados a algum indexador econômico  por exemplo, índices de inflação como IPCA e IGP-M, ou taxas como a SELIC ou DI.

Meta SELIC - meta estabelecida pelo Comitê de Política Monetária (COPOM) para a taxa básica de juros da economia brasileira. Essa meta geralmente é estabelecida a partir de uma avaliação de vários indicadores macroeconômicos.

Operações Compromissadas - geralmente são operações realizadas com o prazo de um dia (overnight), onde uma instituição financeira pega recursos emprestados de outra, ou do Banco Central, para evitar descasamento de caixa, e são usados como garantia títulos públicos de sua propriedade.

Parte 2 - Cálculo Rentabilidade Letra Financeira do Tesouro - LFT

Introdução

O objetivo dessa série de postagens é explicar como calcular a rentabilidade dos principais títulos públicos federais disponíveis para compra no mercado brasileiro, os quais são:

• LTN - pré-fixado 
• LFT - pós-fixado 
• NTN-B 
• NTN-B Principal 
• NTN-C 
• NTN-F 

Hoje vamos falar sobre as LFTs. Antes de entrar na exemplificação, gostaria de explicar um pouco mais detalhadamente o SELIC. Esse termo é bastante usado no mercado, e seu entendimento é fundamental para qualquer investidor.

SELIC é o nome dado ao sistema que faz o controle dos títulos públicos no país, é um acrônimo para Sistema Especial de Liquidação e Custódia. É gerido pelo Banco Central, e acessado por diversas instituições financeiras para realizarem transações com títulos.

No passado os títulos públicos eram transacionados por meio de papéis, como fazemos com o papel moeda. Mas isso era no passado, atualmente toda negociação é processada pelo SELIC, e lá ficam armazenadas as informações do proprietário do título e permite realizar transações de compra, venda e operações compromissadas.

Quando o governo estabelece uma meta para a taxa SELIC, a mesma é efetivada através da taxa de juros que o Tesouro Direto irá pagar pelos recursos que pega emprestado através da venda dos títulos públicos. Como o Governo tende a honrar seus compromissos financeiros, e tem a capacidade de imprimir moeda, os títulos públicos são considerados os ativos de menor risco no mercado, por isso, a taxa paga pelo Governo baliza todas as demais taxas do mercado.

Diariamente são realizadas milhares de transações de operações compromissadas por meio do SELIC, e o valor médio dessas transações define a taxa SELIC diária, que então é convertida em taxa anual. Ou seja, o valor da taxa SELIC diária apresentada no website do Banco Central é a taxa média de todas as transações que ocorreram no dia por meio do sistema SELIC.

A rentabilidade de um investimento feito em LFT seguirá a variação da taxa SELIC durante o período entre a data da liquidação da compra do título, e a data de venda do título, com o ágio ou deságio estabelecido pelo mercado.


Exemplo 1

Vamos a um exemplo. Se você comprar uma LFT-07032017 no dia 08/06 vai pagar R$ 5625,49, e o mesmo está sendo comercializado com um ágio de -0,05% já embutido no preço. Supondo que você fique com o título por 22 dias úteis e a variação da taxa SELIC fique em 8% a.a.

Meta Selic período = 8% a.a.
Títulos Adquiridos = 1

Cálculo Preço Futuro Projetado - para projetar o futuro valor daqui a 22 dias usa-se a fórmula padrão de Valor Futuro.

Preço Futuro Projetado = 5625,49 * (1 + 0,08)^22/252 = 5.663,41

Rendimento - para calcular a taxa de rendimento basta dividir o Valor Futuro pelo Valor de Compra, e diminuir por 1. Importante notar que fiz dois cálculos, um para taxa ao ano over, que é a taxa usada pelo mercado, e outra ao ano que é a taxa apresentada para quem geralmente não trabalha no mercado financeiro. As duas taxas são equivalentes, apenas medidas de forma diferente, uma por dia útil e a outra por dia corrido.

Rendimento (ano base 252) = (5.663,41 / 5625,49) - 1 = 0,67% a.a.o.
Rendimento (ano base 360) = (1+0,0067)^360/252 = 0,96% a.a.


Glossário:
Valor de Face - preço de um título LTN na data de vencimento.
Pré-fixado - os juros pagos são definidos no momento da compra do título.

Pós-fixado - os juros pagos estão atrelados a algum indexador econômico  por exemplo, índices de inflação como IPCA e IGP-M, ou taxas como a SELIC ou DI.

Meta SELIC - meta estabelecida pelo Comitê de Política Monetária (COPOM) para a taxa básica de juros da economia brasileira. Essa meta geralmente é estabelecida a partir de uma avaliação de vários indicadores macroeconomicos.

Operações Compromissadas - geralmente são operações realizadas com o prazo de um dia (overnight), onde uma instituição financeira pega recursos emprestados de outra, ou do Banco Central, para evitar descasamento de caixa, e são usados como garantia títulos públicos de sua propriedade.

Parte 1 - Cálculo Rentabilidade Letra do Tesouro Nacional - LTN

Introdução

O objetivo dessa série de postagens é explicar como calcular a rentabilidade dos principais títulos públicos federais disponíveis para compra atualmente, que são:

• LTN - pré-fixado
• LFT - pós-fixado
• NTN-B
• NTN-B Principal
• NTN-C
• NTN-F

Vamos começar pelo título mais simples de calcular, que é a Letra do Tesouro Nacional, mais conhecida como LTN. 

A LTN é um título pré-fixado, ou seja, a taxa de juros paga pelo Governo Federal é conhecida no momento da compra e capitalizada a cada dia útil até o vencimento. 

Todo título LTN possui o valor de face de R$ 1.000,00. Isso significa que na data de vencimento cada título adquirido estará valendo exatamente R$ 1.000,00 independente do preço de compra. 

Como exemplo do exercício vamos consultar o website do Tesouro Direto no endereço abaixo, e nele verificar o preço de compra do título LTN 010116. 

http://www3.tesouro.gov.br/tesouro_direto/consulta_titulos_novosite/consultatitulos.asp

Exemplo 1

Na data de publicação (15/04/2013) desse artigo, o LTN 010116 estava cotado a R$ 787,62, com taxa de juros pré-fixada de 9,18% ao ano. 

Vamos supor que você comprou esse título hoje e quer vendê-lo no dia 31/12/2013. Qual seria o valor aproximado de venda ?

1. Descobrir a quantidade de dias corridos entre o dia da compra e o dia da venda.

260 dias corridos.

2. Descobrir qual a taxa de juros equivalente para um dia corrido.

[(1+0,0918)^1/365] - 1 = 0,000241 = 0,024% ao dia.

3. Calcular a rentabilidade usando a fórmula de cálculo de Valor Futuro.

Valor Futuro = Valor Presente * [ ( 1 + i ) ^ n ]

substituindo:

VF = 787,62 * (1+0,000241)^260 = 838,54

Exemplo 2 

Sabemos que o exemplo anterior calculou o valor de venda do título até o último dia do ano de 2013. Agora vamos considerar o cenário que manteremos o título até a data do vencimento. Nesse caso, qual será o preço do título no dia 01/01/2016?

Poderíamos novamente realizar o cálculo usando a fórmula, mas nesse caso vamos exemplificar o uso da calculadora HP12C. Use a sequência mencionada abaixo na sua calculadora. (os itens sublinhas são as teclas de comando da calculadora)

838.54 CHS PV

9.18 i

2 n

FV

O resultado do FV será o valor de face do título, ou seja, R$ 1.000,00. 

Esse resultado mostra que o nosso primeiro exemplo está calculado corretamente, pois todo o título LTN deve apresentar valor de face igual a R$ 1.000,00 na data de vencimento, e também exemplifica o uso da calculadora HP12C no segundo exemplo.

Exemplo 3

Agora, se deseja saber a rentabilidade bruta (sem descontar os impostos e encargos) do título, de hoje até a data de vencimento, o cálculo é bastante simples:

Fórmula:
(Valor de Face / Valor de Compra) - 1

Substituindo:
(1000 / 787,62) - 1 = 0,2696 = 26,96% ao período (991 dias corridos)

Glossário:

Valor de Face - preço de um título LTN na data de vencimento. 

Pré-fixado - os juros pagos são definidos no momento da compra do título.

Pós-fixado - os juros pagos estão atrelados a algum indexador econômico  por exemplo, índices de inflação como IPCA e IGP-M, ou taxas como a SELIC ou DI.

Economia Pública e Cidadania

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A forma como a maioria das pessoas avaliam os nossos governantes costuma ser baseada em fatores subjetivos: avaliamos as ações positivas e negativas do governante que nos afetou, e o resultado do balanço final gera nossa opinião sobre a gestão.

Já quando avaliamos uma empresa privada para nossos investimentos, no fundo olhamos mesmo que sob prismas diferentes, o resultado atual e futuro da empresa para tomarmos nossas decisões.

Por que então não avaliamos o resultado de um governante da mesma forma que avaliamos uma empresa?

Enquanto uma empresa pública tem como objetivo o bem-estar da sua população; as empresas privadas com fins lucrativos tem como objetivo o lucro.

Metas 2013

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Antes de falar sobre as metas, gostaria de explicar rapidamente sobre o método de organização pessoal que acabei desenvolvendo no decorrer do tempo, e que me ajudou a progredir um pouquinho nos últimos anos.

Acredito na visão holística da vida, ou seja, manter o equilíbrio entre as diversas facetas da nossa vida. Não acredito que a felicidade seja fruto do sucesso em apenas uma faceta.

Conheço diversas pessoas que tiveram tremendo sucesso em uma área da vida, por exemplo na carreira, e acabaram se perdendo por conta do déficit em outras áreas.

Fluxo de Caixa Descontado

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Para quem já é versado em investimentos, esse artigo talvez não irá acrescentar muito conhecimento.

Hoje vou falar sobre fluxo de caixa descontado, e como essa ferramenta de análise de investimentos é de vital importância para as empresas gerarem maior valor aos seus acionistas.

Portfolio Comum Blogueiros

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Fiz um levantamento dos blogs que acompanho periodicamente e possuem sua carteira de investimento publicada, e montei essa matriz cruzando as ações investidas para identificar qual seria a carteira mais comum aos blogueiros.