Parte 3 - Cálculo Rentabilidade Nota do Tesouro Nacional Série B - NTN-B

Introdução

O objetivo dessa série de postagens é explicar como calcular a rentabilidade dos principais títulos públicos federais disponíveis para compra no mercado brasileiro, os quais são:

• LTN - pré-fixado 
• LFT - pós-fixado 
• NTN-B 
• NTN-B Principal 
• NTN-C 
• NTN-F 

A Nota do Tesouro Nacional Série B tem dois componentes distintos que interferem na sua rentabilidade: taxa de juros pré-fixada e variação da inflação pelo índice IPCA.

Por terem dois componentes distintos que interferem no preço, o cálculo da rentabilidade do título NTN-B é um pouco mais chato.

Fórmula Geral:

Preço =  VNA * (Cotação/100)

O VNA é o Valor Nominal Atualizado, que nesse caso é o preço unitário de cada cota do título atualizado pela inflação pelo índice IPCA. É calculado pela variação da inflação do dia 15/07/2000 até o dia 15 do mês atual.

Cotação - trazer a valor presente todas as cotações até o vencimento do título.

Exemplo 1

Vamos supor que você queira comprar um título NTNB 150820 no dia 07/06/2013. O mesmo está cotado a R$ 2.520,58, e paga 4,65% de taxa de juros ao ano. O período até o vencimento é 7,19 anos. 

Para calcular sua rentabilidade precisamos primeiro projetar o VNA para a data de vencimento. 

O VNA é calculado a partir da data-base de 15/07/2000, sendo que nessa data o valor era R$ 1.000,00. 

O VNA atual é fácil de descobrir, basta olhar o preço unitário do título negociado no website do Tesouro Direto. No entanto, queremos saber o VNA projetado, para isso precisamos pegar o valor atual e calcular o valor futuro com base em uma projeção de inflação de 5,5% a.a.

Etapa 1 - Calculamos a taxa de inflação ao ano over.

((1 +  0,055)^(252/360)) - 1 = 3,81% a.a.o.

Etapa 2 - Calculamos o VNA com base na taxa de inflação projetada para o período.

Fórmula:

VNA Futuro = VNA Atual * (1 + Inflação Projetada)^Qtd_Anos

VF = R$ 2.520,58 * (1 + 0,0381)^7,19 = R$ 3.298,07

Etapa 3 - Calculamos a cotação, ou o valor presente dos fluxos de caixa futuros. 

Cotação = 1,18278

Etapa 4 - Realizamos, então, o cálculo final:

Preço = VNA * (Cotação / 100)

Preço = 3.298,07 * 1,18278

Preço = 3.900,89

Rentabilidade Bruta (a.p.o) = (3.900,89 / 2.520,58) - 1  = 54,76% a.p.o.

Rentabilidade Bruta (a.a.o) = ((1 + 0,5476)^1/7,19) - 1 = 6,2 a.a.o.

Glossário:
Valor de Face - preço de um título LTN na data de vencimento.
Pré-fixado - os juros pagos são definidos no momento da compra do título.

Pós-fixado - os juros pagos estão atrelados a algum indexador econômico  por exemplo, índices de inflação como IPCA e IGP-M, ou taxas como a SELIC ou DI.

Meta SELIC - meta estabelecida pelo Comitê de Política Monetária (COPOM) para a taxa básica de juros da economia brasileira. Essa meta geralmente é estabelecida a partir de uma avaliação de vários indicadores macroeconômicos.

Operações Compromissadas - geralmente são operações realizadas com o prazo de um dia (overnight), onde uma instituição financeira pega recursos emprestados de outra, ou do Banco Central, para evitar descasamento de caixa, e são usados como garantia títulos públicos de sua propriedade.